2020 | 中国科学技术大学第七届信息安全大赛 | General

超基础的数理模拟器

题目¶

溜了溜了

解题思路¶

自己算的话一道题都算不出来(Φ皿Φ)
直接使用开发者工具查看网页，符号看上去都不易爬取（当时没有禁掉 JS）
使用curl获取网页，发现使用的是 LaTex

使用sympy计算定积分，LaTex文本可以使用parse_latex转换

import requests
from lxml import etree
from sympy import *
from sympy.parsing.latex import parse_latex

s = requests.session()

base_url = '<site-url>'
token = '<user-token>'
s.get(base_url + 'login?token=' + token)
x = symbols('x')

while True:
    r = s.get(base_url)
    while r.status_code != 200:
        r = s.get(base_url)
    html = etree.HTML(r.content)
    rest = html.xpath('//h1[@class="cover-heading"]')
    if rest:
        print(rest[0].text)
        exp = html.xpath('/html/body/div/div/div/center/p')[0].text[2:-1]
        tmprg = exp.split(' ')[0]
        rge = str(parse_latex(tmprg + '{d x}'))[10:] # 截掉 Integral(1
        exp = parse_latex(exp[len(tmprg):exp.find('{d x}')]).subs(symbols('e'), E)
        ans = N("Integral(" + str(exp) + rge, 15)
        s.post(base_url + 'submit', data={'ans': ans})
    else:
        break

r = s.get(base_url)
print(r.content)

parse_latex会将常数 \({\displaystyle e}\) 识别为符号，需要进行替换
parse_latex对于部分 LaTex 表达式会出现解析错误的情况，因此不能直接对原始表达式使用，如 \(\int_{2}^{\frac{9}{2}} \frac{1}{4} \, x + 2 \, \sqrt{x} + \frac{2}{x} - \ln(x)\,{d x}\)，可以看到↓需要计算定积分的区域划分错了
```
>>> parse_latex(r'\int_{2}^{\frac{9}{2}} \frac{1}{4} \, x + 2 \, \sqrt{x} + \frac{2}{x} - \ln(x)\,{d x}')
-dx*log(x, E) + 2*sqrt(x) + x*Integral(1/4, (x, 2, 9/2)) + 2/x
```

做完 \(400\) 道题就能拿到 Flag 了(ΦˋωˊΦ)

最后更新: 2021年12月13日 11:23:59

Contributors: YanhuiJessica
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