2016 | XUSTCTF | Crypto

easy_ECC

解题思路

• 已知椭圆群 \(E_p(a,b)\) 、生成原点 \(G\) 和私钥 \(k\)，公钥为 \(kG\)
• 使用工具 SageMath，编写脚本ecc_calc

  #!/usr/bin/env sage
  
  from sage.all import *
  
  p, a, b = 15424654874903, 16546484, 4548674875
  G = (6478678675, 5636379357093)
  k = 546768
  
  F = GF(p)   # 有限域
  E = EllipticCurve(F, [a, b])
  G = E.point(G) # 得到在有限域椭圆曲线上对应点类的对象
  Pub = k * G
  print(Pub)
  

• 运行脚本得到点的坐标，Flag 为 \(x、y\) 的和

  $ ./ecc_calc
  (13957031351290 : 5520194834100 : 1)
  

参考资料

• Points on elliptic curves — Sage 9.1 Reference Manual: Curves
• Points — Sage 9.1 Reference Manual: 2D Graphics

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最后更新: 2020年10月27日 23:07:57

Contributors: YanhuiJessica
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